Исследование корректности и численная реализация линеаризованной двумерной задачи транспорта наносов

Работа посвящена исследованию пространственно-двумерной модели транспорта наносов в прибрежной зоне под воздействием волн. Вплоть до настоящего времени использовались пространственно-одномерные модели транспорта наносов. В статье исследована двумерная линеаризованная модель транспорта наносов с учетом: сложного рельефа дна, пористости донных отложений, размера и плотности частиц его составляющих, действия силы тяжести и тангенциального напряжения, вызванного воздействием волн и других факторов. Доказана единственность решения начально-краевой задачи для соответствующих уравнений и получена априорная оценка нормы решения в зависимости от интегральных оценок правой части, граничных условий и начального условия. Построена консервативная разностная схема с весами, аппроксимирующая непрерывную начально-краевую задачу. Приведены достаточные условия устойчивости разностной схемы, накладывающие ограничения на шаг времени схемы с весами. Выполнены численные эксперименты для модельных задач транспорта донных отложений и трансформации рельефа дна, результаты которых согласуются с реальными физическими экспериментами. Библ. 17. Фиг. 2.