Эта публикация цитируется в
4 статьях
Устойчивость течения Колмогорова и его модификаций
С. В. Ревинаab a 344006 Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 105/42, Южный федеральный ун-т
b 362027 РСО-Алания, Владикавказ, ул. Маркуса, 22, Южный матем. ин-т
Аннотация:
Получены рекуррентные формулы
$k$-го члена длинноволновой асимптотики задачи устойчивости двумерных сдвиговых течений вязкой несжимаемой жидкости общего вида. Показано,
что собственные значения линейной спектральной задачи являются нечетными функциями
волнового числа, а критические значения вязкости — четными функциями. Если среднее
скорости вдоль длинного периода отлично от нуля, то происходит колебательная потеря
устойчивости; если среднее равно нулю, то возможна как монотонная, так и колебательная
потеря устойчивости. Если отклонение скорости от ее среднего по периоду значения является нечетной функцией пространственной переменной относительно некоторого
$x_0$, то коэффициенты разложения возмущений скорости являются четными относительно
$x_0$ функциями при четных степенях волнового числа и нечетными относительно
$x_0$ при нечетных степенях, а коэффициенты разложения возмущений давления обладают противоположным
свойством. В этом случае собственные значения находятся точно, что позволяет обосновать
монотонную потерю устойчивости течения Колмогорова способом, отличным от имеющихся
в литературе. Библ. 26.
Ключевые слова:
устойчивость двумерных течений вязкой жидкости, течение Колмогорова, длинноволновая асимптотика.
УДК:
519.634 Поступила в редакцию: 15.02.2016
Исправленный вариант: 19.05.2016
DOI:
10.7868/S0044466917020144