Верхняя оценка длины функций над конечным полем в классе псевдополиномов

Псевдополиномиальной формой (ПСПФ), или псевдополиномом над конечным полем называется сумма произведений линейных функций. Длиной ПСПФ называется число ее попарно различных слагаемых; длиной функции над этим полем в классе ПСПФ — наименьшая длина среди всех ПСПФ, представляющих эту функцию. Рассматривается функция Шеннона $L_k^{\text{ПСПФ}}(n)$ длины функций над конечным полем из элементов в классе ПСПФ как наибольшая длина в классе ПСПФ среди всех функций над этим полем, зависящих от $n$ переменных. Доказано, что $L_k^{\text{ПСПФ}}(n)=O(k^n/n^2)$. Библ. 17.