О задаче матричной Фурье-фильтрации для одного класса моделей нелинейных оптических систем с обратной связью

Рассматривается новая постановка задачи фурье-фильтрации, которая основана на использовании матричных фурье-фильтров вместо традиционных фильтров-мультипликаторов. Установлены основные свойства матричной фурье-фильтрации для фильтров из класса Гильберта–Шмидта, доказаны теоремы существования и липшиц-непрерывной зависимости от фильтра решений периодической начально-краевой задачи из энергетического класса для возникающего в приложениях квазилинейного функционально-дифференциального уравнения диффузии с матричной фурье-фильтрацией. Поставлена задача оптимальной матричной фурье-фильтрации и доказана ее разрешимость для различных классов матричных фурье-фильтров. Установлены дифференцируемость целевого функционала по матричному фурье-фильтру и сходимость одного варианта метода проекции градиента. Библ. 45.