О некоторых оценках наилучших приближений функций двух переменных суммами Фурье–Якоби в среднем

Ряд задач вычислительной математики и математической физики приводят к разложениям функций (решений) в ряды Фурье по специальным функциям, т.е. приближенным представлениям функций (решений) частичными суммами соответствующих разложений. Однако многие авторы-прикладники не занимаются оценками погрешностей этих приближений и их минимизацией на тех или иных классах функций. В статье на классах функций двух переменных, характеризующихся обобщенным модулем непрерывности, даны оценки скорости сходимости (наилучших приближений) ряда Фурье по многочленам Якоби. Обосновано рассмотрение указанного метода приближения на основе "сферических" частичных сумм ряда и соответствующего класса функций, дана двусторонняя оценка $N$-поперечника Колмогорова для функций двух переменных. Библ. 19.