Об одной специальной разностной схеме для решения краевых задач тепломассообмена

Предложена специальная, монотонная разностная схема для решения на произвольной сетке, стационарного конвективно-диффузионного уравнения переноса с источником, разрывными коэффициентами и краевыми условиями III рода. Методика ее построения основана на применении точного аналитического решения неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными на сеточном интервале коэффициентами и линейным источником. На трехточечном шаблоне получены явные выражения для вычисления коэффициентов схемы и диффузионных потоков. Рассмотрены упрощенные варианты схемы, асимптотика ее коэффициентов при малых значениях сеточного параметра. В предельном случае получены известные в литературе разностные схемы, в том числе сплайновой аппроксимации. Результаты тестовых расчетов указывают на равномерную по малому параметру при старшей производной сходимость схемы при решении краевых задач тепломассообмена. Библ. 38. Фиг. 6. Табл. 1.