Решение задачи А.Н. Тихонова о разделении движений с помощью модифицированной теоремы Ньютона–Канторовича

В работе авторы предлагают новый способ доказательства существования решения в знаменитой задаче А.Н. Тихонова о системах обыкновенных дифференциальных уравнений, в которых одна часть переменных совершает «быстрые», а другая часть «медленные» движения. Задаче А.Н. Тихонова посвящено огромное количество работ в связи с ее приложениями к широкому кругу математических моделей естествознания и экономики. Ниже упоминается лишь краткий список публикаций, в которых приводятся доказательства существования решений в этой задаче. Целью данной статьи является стремление продемонстрировать возможность применения модифицированной теоремы Ньютона–Канторовича для доказательства существования решения в задаче А.Н. Тихонова. Предлагаемая методика применима для доказательства существования решений и для других классов задач с малым параметром. Библ. 11.