Неявные методы Рунге–Кутты с явными внутренними стадиями

Основные вычислительные затраты неявных методов Рунге–Кутты связаны с решением на каждом шаге системы алгебраических уравнений. Путем введения явных стадий можно повысить стадийный (либо псевдостадийный) порядок метода, что позволяет повысить точность и избежать снижения порядка при решении жестких задач без дополнительных затрат на решение алгебраических уравнений. В статье рассмотрены неявные методы с явной первой стадией и одной или двумя явными внутренними стадиями. Приведены результаты решения тестовых задач в сравнении с аналогичными методами, не имеющими явных внутренних стадий. Библ. 22. Фиг. 4. Табл. 4.