Аннотация:
Рассматривается задача обобщенной сплайн-интерполяции функций, имеющих области больших градиентов. Рассматриваются сплайны класса $C^2$, являющиеся на каждом сеточном интервале суммой многочлена второй степени и функции типа пограничного слоя. Доказано существование и единственность интерполяционного $L$-сплайна и получены асимптотически точные двусторонние оценки погрешности на классе функций с экспоненциальным погранслоем. Установлено, что кубический и параболический интерполяционные сплайны являются предельными для решения рассматриваемой задачи. Приводятся результаты численных экспериментов. Библ. 16. Табл. 2.
Список литературы