О разрушении решения одной нелинейной системы уравнений с положительной энергией в теории поля

Рассматривается одна задача для нелинейной системы уравнений теории электромагнитного поля в кулоновской калибровке и при учете источников тока свободных зарядов. Методом априорных оценок в сочетании с методом Галеркина для соответствующей смешанной задачи доказана локальная во времени разрешимость задачи в слабом смысле. Используя модифицированный метод Х. А. Левина доказано, что для произвольной положительной начальной энергии и некотором начальном условии на функционал
$$ \Phi(t)=\int_{\Omega}|\mathbf{A}|^2dx, $$
где $\mathbf{A}(x)$ — векторный потенциал, решение смешанной задачи разрушается за конечное время. Получена оценка сверху на время разрушения. Библ. 22.