Квазиустойчивые структуры в кольцевых генных сетях

Предлагается новая математическая модель кольцевой генной сети, представляющая собой некоторую систему однонаправленно связанных обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследуются вопросы о существовании и устойчивости у рассматриваемой системы периодических движений специального вида — так называемых бегущих волн. Показывается, что при подходящем выборе параметров и при увеличении количества $m$ уравнений системы число сосуществующих бегущих волн неограниченно растет, однако, все они (за исключением одного устойчивого периодического решения при нечетном $m$) оказываются квазиустойчивыми. Феномен квазиустойчивости цикла заключается в том, что часть его мультипликаторов асимптотически близка к единичной окружности, а остальные мультипликаторы (за исключением простого единичного) по модулю меньше единицы. Библ. 15. Фиг. 4.