Математическое и численное моделирование равновесия упругого тела, армированного тонким упругим включением

Рассматривается краевая задача, описывающая равновесие двумерного линейно-упругого тела с тонким прямолинейным упругим включением и возможным отслоением. Для описания напряженно-деформированного состояния включения используются уравнения теории упругих балок Бернулли–Эйлера. Наличие отслоения означает существование трещины между включением и упругой матрицей. На берегах трещины задаются нелинейные краевые условия, исключающие взаимное проникание берегов, что приводит к задаче с неизвестной областью контакта. Предложен итерационный алгоритм численного решения задачи, основанный на методе декомпозиции области и алгоритме Удзавы решения вариационных неравенств. Приведены результаты расчетов, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма. Библ. 32. Фиг. 7.