Эта публикация цитируется в
1 статье
О факторизации матричных полиномов методом Бауэра и его обобщений
А. Н. Малышевa,
М. Садканb a University of Bergen, Department of Mathematics, Postbox 7803, 5020 Bergen, Norway
b Université de Brest, CNRS – UMR 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique. 6, Av. Le Gorgeu, 29238 Brest Cedex 3. France
Аннотация:
Метод Бауэра дает спектральное разложение
$a(\lambda)=p(\lambda)p^*(\lambda^{-1})$ эрмитова, положительно определенного
на единичной окружности, полинома Лорана
$a(\lambda)$, где множитель
$p(\lambda)$ является полиномом, у которого
все корни лежат вне замкнутого единичного круга, a коэффициенты полинома
$p^*(\lambda)$ являются
комплексно сопряженными к коэффициентам
$p(\lambda)$. Метод основан на том, что при увеличении
размера эрмитовой положительно определенной ленточной тёплицевой матрицы, ассоциированной
с полиномом Лорана, коэффициенты нижней строки ее нижнетреугольного множителя Холецкого в
пределе стремятся к коэффициентам полинома
$p(\lambda)$. В настоящей работе изучаются обобщения метода
Бауэра на случай неэрмитовых матричных полиномов. В эрмитовом случае выводятся новые, более
точные, оценки сходимости для коэффициентов полиномиальных множителей.
Ключевые слова:
метод Бауэра, спектральная факторизация, факторизация Винера–Хопфа, ленточная тëплицева матрица.
УДК:
519.61 Поступила в редакцию: 14.11.2016
Исправленный вариант: 07.02.2017
DOI:
10.31857/S004446690000371-9