Ю. Г. Евтушенко, А. А. Третьяков, “Новое доказательство теорем Куна–Таккера и Фаркаша”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2018, том 58, номер 7,страницы 1084

Новое доказательство теорем Куна–Таккера и Фаркаша

Ю. Г. Евтушенко^a, А. А. Третьяков^bac

^a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН ФИЦ ИУ РАН
^b System Res. Inst., Polish Acad. Sie, Newelska 6, 01-447 Warsaw
^c Siedlce University, Faculty of Sciences, 08-110 Siedlce, Poland

Аннотация: Для задачи минимизации дифференцируемой функции на множестве, определяемом ограничениями типа неравенства, дается простое доказательство теоремы Куна–Таккера в форме Фрица Джона. При этом используется только элементарное свойство проекции точки на выпуклое замкнутое множество. Предлагаемый подход применен для доказательства теоремы Фаркаша. Все результаты переносятся на случай банаховых пространств. Библ. 15.

Ключевые слова: проекция, теорема Куна–Такера, выпуклая оболочка, условия оптимальности, локальный минимум.

УДК: 519.85

Поступила в редакцию: 11.05.2017
Исправленный вариант: 01.11.2017

DOI: 10.31857/S004446690000372-0