О существовании решения уравнения Лапласа с нелинейным динамическим граничным условием

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения Лапласа с нелинейным динамическим граничным условием псевдопараболического типа. При некоторых условиях на исходные данные доказана глобальная во времени разрешимость. При некоторых других условиях на начальные данные доказано несуществование глобального во времени решения. Причем получен результат Фуджиты о несуществовании глобального во времени положительного решения даже при “малых” в некотором смысле начальных функциях. Библ. 19.