Аннотация:
Изучена точность разрывного метода Галеркина третьего порядка аппроксимации на гладких
решениях при расчете разрывных решений квазилинейной гиперболической системы законов
сохранения с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. В качестве
примера рассмотрена аппроксимация системы законов сохранения теории мелкой воды. Показано,
что подобно TVD- и WENO-схемам повышенного порядка аппроксимации на гладких решениях,
разрывный метод Галеркина, несмотря на высокою точность на гладких решениях и при локализации
ударных волн, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных
волн. Библ. 26. Фиг. 4.
Ключевые слова:гиперболическая система законов сохранения, разрывный метод Галеркина, уравнения теория мелкой воды, порядок интегральной и локальной сходимости.