Численное решение тестовых задач на основе модифицированной схемы С. К. Годунова

В работе предлагаются модификации схемы Годунова, основанные на подходе В.П. Колгана для построения схемы второго порядка точности по пространственным переменным на гладких решениях. Используется линейная интерполяция газодинамических параметров в расчетной ячейке, но задача Римана о распаде разрыва решается для параметров в промежуточной точке между центром и границей ячейки. Применительно к системе дифференциальных уравнений, описывающих распространение плоских звуковых волн в покоящейся газовой среде, исследуются такие свойства схемы Колгана и предложенных модификаций, как монотонность и неубывание энтропии. Решаются тестовые задачи нелинейной газовой динамики о распаде разрыва в трубе, трансформации неоднородности в плоскопараллельном потоке, о входе сверхзвукового потока в осесимметричное конвергентно-дивергентное сопло с коаксиальным центральным телом и обтекании цилиндра коаксиальным сверхзвуковым потоком. Показана эффективность схем с промежуточной точкой. Библ. 18. Фиг. 11.