RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2018, том 58, номер 12, страницы 2026–2047 (Mi zvmmf10803)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О поведении решений уравнения Абеля II рода специального вида вблизи узловой особой точки

С. В. Пикулин

119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН

Аннотация: Распространение диффузионно-реакционной плоской бегущей волны (например, фронта пламени), распределение заряда внутри тяжелого атома в модели Томаса–Ферми, а также некоторые другие модели естествознания приводят к рассмотрению ограниченных решений некоторого автономного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, сводимого к уравнению Абеля II рода. В данной работе получено достаточное условие представимости всех решений уравнения Абеля II рода специального вида, проходящих через узловую особую точку этого уравнения, в виде сходящегося степенного ряда в окрестности этой точки. При выполнении указанного условия получены новые эффективные при численной реализации параметрические представления ограниченных решений соответствующего автономного нелинейного уравнения. Библ. 23. Фиг. 2.

Ключевые слова: уравнение Колмогорова–Петровского–Пискунова, автономное уравнение, уравнение Абеля II рода, индекс Фукса, параметрическое представление.

УДК: 517.927.4

Поступила в редакцию: 16.06.2018

DOI: 10.31857/S004446690003550-6


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2018, 58:12, 1948–1966

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024