Схемы попеременно-треугольного метода для эволюционных уравнений второго порядка

Схемы попеременно-треугольного метода А.А. Самарского основаны на расщеплении оператора задачи на два оператора, которые сопряжены друг другу. При приближенном решении задачи Коши для эволюционного уравнения первого порядка это позволяет строить безусловно устойчивые двухкомпонентные факторизованные схемы расщепления. Для параболических задач на основе попеременно-треугольного метода строятся явные схемы. Аппроксимационные свойства можно улучшить за счет использования трехслойных схем. В работе отмечены основные возможности по построению схем попеременно-треугольного метода для эволюционных уравнений второго порядка. Новые схемы строятся на основе регуляризации стандартных схем попеременно-треугольного метода. Отмечены особенности построения схем попеременно-треугольного метода для задач со многими операторными слагаемыми, эволюционных уравнений второго порядка с операторными слагаемыми для первой производной по времени. Исследование проводится на основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем. Библ. 16.