Метод моделирования динамики разреженного газа на основе решеточных уравнений Больцмана и уравнения БГК

В работе изучается гибридный метод решения краевых задач для разреженного газа с помощью модели Бхатнагара–Гросса–Крука (БГК) и решеточного уравнения Больцмана. Рассматриваются одномерные краевые задачи с граничными условиями мембранного типа. В сильно неравновесных областях следует использовать модель БГК, а в областях, где функция распределения близка к максвелловской возможно использование решеточных уравнений Больцмана. На границах областей требуется осуществить процедуру сращивания, которая будет предложена в данной работе. Отметим, что стандартные решеточные модели Больцмана вносят искажения в функцию распределения на границе склейки, которые не имеют физического смысла.
Показано, что для правильной склейки решений на границе областей требуется точное воспроизведение значений полумоментов Максвелловского распределения. Для этого построены новые решеточные модели уравнения Больцмана с помощью энтропийного метода. Приведены результаты численных расчетов для профилей температуры и плотности для числа Кнудсена равного 0.1, а также приведено сравнение функции распределения численного счета в точке склейке и теоретической функции распределения. Рассматривается вопрос нахождения точки склейки. Библ. 26. Табл. 1.