Разнообразные проявления аномалий Вуда в локально искривленных квантовых волноводах

Изучаются аномалии дифракционной картины на околопороговых частотах непрерывного спектра цилиндрического квантового волновода с регулярным (гладким пологим) или сингулярным (малые выемки и бугорки) возмущениями границы. Путем построения асимптотики решений задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца получены условия, обеспечивающие отсутствие, возникновение и обострение аномалии Вуда, предписывающей быстрые изменения матрице рассеяния около порогов. Результаты получены при помощи анализа искусственного объекта — расширенной матрицы рассеяния — и потребовали операций только при вещественных значениях спектрального параметра, однако затрагивается и связь аномалий Вуда с точками комплексного резонанса. Обсуждаются пороговые резонансы, порожденные почти стоячими волнами и вызывающие околопороговые аномалии иного рода. Библ. 38. Фиг. 2.