Исследование спектра азимутально-симметричных волн открытого неоднородного анизотропного волновода с продольным намагничиванием

Рассматривается задача на собственные значения о нормальных волнах неоднородной регулярной волноведущей структуры. Задача сведена к краевой задаче для касательных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. Неоднородность диэлектрического заполнения и вхождение спектрального параметра в условия сопряжения приводят к необходимости дать специальное определение решения задачи. Для определения решения использована вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции, нелинейно зависящей от спектрального параметра. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа ее спектральных свойств. Доказаны теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Произведен расчет действительных постоянных распространения. Численные результаты получены с помощью метода Галеркина. Предложенный численный метод программно реализован. Выполнены расчеты для ряда конкретных волноведущих структур. Библ. 16. Фиг. 6.