Приближенный метод определения гармонических барицентрических координат для произвольных многоугольников

В статье задано соотношение по нахождению гармонических барицентрических координат для произвольных многоугольников. Решение является приближенноаналитическим. В сформулированной постановке гармонические барицентрические координаты определяются через логарифмический потенциал двойного слоя при решении задачи Дирихле методом Фредгольма. Приближенность решения обусловлена применяемым разложением в системе ортогональных многочленов Лежандра ядра интегрального уравнения Фредгольма второго рода относительно неизвестной плотности потенциала на границе области и функции Грина при вычислении потенциала. Выполнена оценка сходимости и точности заданного решения. Для наглядного сравнения предпочтительности предложенного решения приведены расчеты на тестовых примерах. Библ. 26. Фиг. 4.