RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2019, том 59, номер 3, страницы 481–493 (Mi zvmmf10865)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Условия $L^2$-диссипативности линеаризованных явных разностных схем с регуляризацией для уравнений $\mathrm{1D}$ баротропной газовой динамики

А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов

101000 Москва, ул. Мясницкая, 20, НИУ Высшая школа экономики, Россия

Аннотация: Изучаются явные двухслойные по времени и симметричные по пространству разностные схемы, построенные посредством аппроксимации $\mathrm{1D}$ баротропных квазигазо/квазигидродинамических систем уравнений. Они линеаризуются на постоянном решении с ненулевой скоростью, и для них выводятся как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши в зависимости от числа Маха. Эти условия различаются между собой не более чем в $2$ раза. Результаты существенно развивают известные для линеаризованной схемы Лакса–Вендроффа. Выполняются также численные эксперименты по анализу применимости найденных условий в нелинейной постановке для нескольких схем при различных числах Маха. Библ. 18. Фиг. 6. Табл. 2.

Ключевые слова: уравнения одномерной баротропной газовой динамики, квазигазодинамическая система уравнений, явные двухслойные разностные схемы, устойчивость, $L^2$-диссипативность.

УДК: 519.633

Поступила в редакцию: 12.06.2018

DOI: 10.1134/S0044466919030153


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2019, 59:3, 452–464

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024