Оптимизация числа и расположения кругов двух радиусов для $k$-покрытия ограниченного множества

Предложен численный метод исследования $k$-покрытия выпуклого ограниченного замкнутого множества c непустой внутренностью кругами двух заданных радиусов. Представлен алгоритм нахождения приближенных значений чисел кругов и расположения их центров, для некоторых частных случаев найдены приближенные нижние границы плотностей $k$-покрытия заданной области. Рассмотрены также случаи, когда вводятся ограничения на расстояния между центрами покрывающих кругов и задачи с переменной (заданной) кратностью покрытия. Приведены численные расчеты, демонстрирующие результативность предложенных методов. Библ. 28. Фиг. 4. Табл. 2.