Г. Ю. Куликов, Е. Ю. Хрусталёва, “Об автоматическом управлении размером шага и порядком в неявных одношаговых экстраполяционных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, том 48, номер 9,страницы 1580

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Об автоматическом управлении размером шага и порядком в неявных одношаговых экстраполяционных методах

Г. Ю. Куликов^a, Е. Ю. Хрусталёва^b

^a School of Computational and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand, Private Bag 3, Wits 2050, Johannesburg, South Africa
^b 432970 Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский гос. ун-т, мехмат

Аннотация: Изложена теория неявных одношаговых экстраполяционных методов для обыкновенных дифференциальных уравнений. Такие вычислительные схемы базируются на неявных методах Рунге–Кутты. Эффективная реализация неявной экстраполяции основана на комбинированном управлении размером шага и порядком. Особое внимание уделено вопросам вычисления и контроля глобальной ошибки численного решения с целью достижения заданной пользователем точности вычислений (без учета ошибок округления) в автоматическом режиме. Все теоретические результаты статьи подкреплены вычислительными экспериментами на тестовых задачах. Библ. 50. Фиг. 10. Табл. 12.

Ключевые слова: неявные одношаговые экстраполяционные методы, автоматическое управление размером шага, управление порядком одношаговых методов, метод Рунге–Кутты.

УДК: 519.622

Поступила в редакцию: 31.05.2007
Исправленный вариант: 20.12.2007