Семейства оптимальных двух- и трехточечных итераций, не содержащих производные для решения нелинейных уравнений

В работе впервые даны необходимые и достаточные условия для двух- и трехточечных итерационных методов, не содержащих производные, чтобы иметь оптимальный порядок сходимости. Эти условия могут быть эффективно использованы не только для установления порядка сходимости итерационных методов, но и для конструкции новых методов. Более того, использование метода производящих функций позволяет конструировать широкий класс оптимальных двух- и трехточечных методов, не содержащих производные, который включает в себя много известных методов как частные случаи. Также впервые нашли аналитическую формулу для оптимального выбора параметра итераций, который позволяет увеличить порядок сходимости. Библ. 34. Табл. 6.