Оценки зазора двойственности для слабых чебышёвских жадных алгоритмов в банаховых пространствах

В статье рассматриваются слабые жадные алгоритмы для нахождения разреженных решений задач выпуклой оптимизации в банаховых пространствах. Мы рассматриваем понятие зазора двойственности, значения которого неявно вычисляются на шаге выбора направления наискорейшего спуска на каждой итерации жадного алгоритма. Мы показываем, что эти значения дают верхние оценки разности между значениями целевой функции в текущем состоянии и оптимальной точке. Так как значение целевой функции в оптимальной точке заранее неизвестно, текущие значения зазора двойственности можно использовать, например, в критериях останова жадного алгоритма. В статье мы находим оценки значений зазора двойственности в зависимости от числа итераций для рассматриваемых слабых жадных алгоритмов. Библ. 33.