Динамика множества квантовых состояний, порождаемая нелинейным уравнением Лиувилля–фон Неймана

Исследована модель описания динамики совокупности квантовых состояний, порождаемой нелинейным уравнением Шрёдингера. В работе [1] исследована связь явления разрушения решения с явлением самофокусировки и явлением перехода из чистого состояния квантовой системы в смешанное. В связи с этим становится естественной постановка вопроса о динамике, порождаемой нелинейным уравнением Шрёдингера в множестве смешанных квантовых состояний. Динамику смешанных квантовых состояний описывает соответствующее нелинейному уравнению Шрёдингера уравнение Лиувилля–фон Неймана, для которого получены условия глобального существования единственного решения задачи Коши и условия разрушения решения. Библ. 19.