А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, И. Е. Капорин, “Метод ньютоновского типа для решения систем линейных уравнений и неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2019, том 59, номер 12,страницы 2086

Эта публикация цитируется в 1 статье

Метод ньютоновского типа для решения систем линейных уравнений и неравенств

А. И. Голиков^ab, Ю. Г. Евтушенко^ab, И. Е. Капорин^ab

^a 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
^b 141700 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, НИУ МФТИ, Россия

Аннотация: Предложен метод ньютоновского типа для численной минимизации выпуклых кусочно-квадратичных функций и анализируется его сходимость. Ранее аналогичный метод успешно применялся для задач оптимизации, возникающих в генерации численных сеток. Показана применимость метода к вычислению проекции заданной точки на множество неотрицательных решений системы линейных уравнений, а также к нахождению расстояния между двумя выпуклыми многогранниками. Производительность метода протестирована на наборе задач из библиотеки NETLIB. Библ. 24. Табл. 4.

Ключевые слова: системы линейных уравнений и неравенств, регуляризация, метод штрафа, двойственность, проекция точки, кусочно-квадратичная функция, метод Ньютона, предобусловленный метод сопряженных градиентов.

УДК: 7.977

Поступила в редакцию: 27.06.2019
Исправленный вариант: 27.06.2019
Принята в печать: 05.08.2019

DOI: 10.1134/S0044466919120093