О геометрических свойствах ядра Пуассона для уравнения Ламе

Показано, что ядро Пуассона для уравнения Ламе в круге можно интерпретировать как двулистное отображение проекции эллиптического конуса на проекцию поверхности вращения гиперболы. Соответствующее отображение $f_\sigma$ этих поверхностей оказывается взаимно однозначным. Такая интерпретация проливает свет на природу известного специального свойства решений эллиптических систем на плоскости, состоящего в том, что эти решения могут отображать точки в кривые и наоборот. В частности, особую точку изучаемого ядра можно рассматривать как проекцию образующей конуса так, что рассматриваемое отображение $f_\sigma$ поверхностей вполне регулярно в том смысле, что эта образующая взаимно однозначно отображается в кривую. Библ. 20. Фиг. 8.