Аннотация:
Для эллиптического уравнения в дивергентной форме с разрывным скалярным кусочно-постоянным коэффициентом в неограниченной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ с кусочно-гладкой некомпактной границей и гладкими линиями разрыва коэффициента исследуется эффект $L_p$-взаимодействия конечной и бесконечной особых точек слабого решения задачи Дирихле в функциональном классе с первыми производными из $L_p(\Omega)$ во всей шкале значений показателя $p\in(1,\infty)$. Библ. 9. Фиг. 6.
Ключевые слова:эллиптическое уравнение в дивергентной форме, разрывный кусочно-постоянный коэффициент, неограниченная область, кусочно-гладкая некомпактная граница, гладкие линии разрыва коэффициента, задача Дирихле, слабое решение с первыми производными из $L_p$, взаимодействие особенностей.
УДК:517.95
Поступила в редакцию: 30.05.2019 Исправленный вариант: 30.05.2019 Принята в печать: 08.07.2019