Опыт использования методологии быстрого автоматического дифференцирования для решения обратных коэффициентных задач

Работа представляет собой обзор результатов, полученных авторами при решении обратных коэффициентных задач. Рассматриваемая обратная задача посвящена определению зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества по результатам экспериментального наблюдения за динамикой температурного поля в исследуемом веществе и (или) теплового потока на поверхности объекта. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для нестационарного уравнения теплопроводности. Исследуемая задача сформулирована здесь в общей, $n$-мерной постановке. Для этого общего случая получено аналитическое выражение для градиента целевого функционала. Обсуждаются особенности решения обратной задачи и трудности нахождения решения, с которыми авторам пришлось столкнуться. Библ. 19.