Нелокальные особенности на семействах периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматриваются вырожденные решения на семействах периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Вырождение понимается как любое свойство решения, которое выделяет его из случая общего положения. Это может быть как бифуркация на семействе, так и некоторая топологическая особенность на семействе, что влечет отказ численного алгоритма, предназначенного для случая общего положения. Предлагается метод вычисления таких особых решений с помощью уравнений в вариациях высокого порядка с той же точностью, что и обычные решения. Метод основан на символьном рекурсивном дифференцировании ОДУ по начальным данным и параметрам. Библ. 15. Фиг. 2.