О сложности некоторых квадратичных задач разбиения конечного множества точек евклидова пространства на сбалансированные кластеры

Рассматриваются три родственные между собой задачи разбиения $N$-элементного множества точек $d$-мерного евклидова пространства на два кластера так, чтобы сбалансировать значения: (1) внутрикластерного квадратичного разброса, нормированного на размер кластера, в первой задаче; (2) внутрикластерного квадратичного разброса, во второй задаче; (3) мощностно-взвешенного внутрикластерного разброса, в третьей задаче. Доказано, что все эти задачи NP-полны. Библ. 17.