RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 3, страницы 379–390 (Mi zvmmf11042)

Явный одношаговый численный метод с порядком сильной сходимости 2.5 для стохастических дифференциальных уравнений Ито с многомерным неаддитивным шумом, основанный на разложении Тейлора–Стратоновича

Д. Ф. Кузнецов

195251 С.-Петербург, Политехническая ул., 29, Санкт-Петербургский Политехнический Университет Петра Великого, Россия

Аннотация: Статья посвящена построению численного метода с порядком сильной сходимости 2.5 для стохастических дифференциальных уравнений Ито с многомерным неаддитивным шумом, основанного на унифицированном разложении Тейлора–Стратоновича. Основное внимание уделено подходам и методам среднеквадратической аппроксимации повторных стохастических интегралов Стратоновича кратностей 1–5, численное моделирование которых представляет собой главную проблему при реализации рассмотренного численного метода. Библ. 17.

Ключевые слова: кратный ряд Фурье–Лежандра, повторный стохастический интеграл Ито, повторный стохастический интеграл Стратоновича, стохастическое дифференциальное уравнение Ито, разложение Тейлора–Стратоновича.

УДК: 519.21

Поступила в редакцию: 29.08.2018
Исправленный вариант: 29.08.2018
Принята в печать: 18.11.2019

DOI: 10.31857/S0044466920030102


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:3, 379–389

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024