И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Применение обобщенного сплайна для интерполяции функций с большими градиентами в пограничном слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 3,страницы 413

Применение обобщенного сплайна для интерполяции функций с большими градиентами в пограничном слое

И. А. Блатов^a, А. И. Задорин^b, Е. В. Китаева^c

^a 443010 Самара, ул. Льва Толстого, 23, Поволжский гос. ун-т телекоммуникаций и информатики, Россия
^b 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН, Россия
^c 443086 Самара, Московское шоссе, 34, Самарский национальный исследовательский ун-т, Россия

Аннотация: Исследован вопрос сплайн-интерполяции функции одной переменной с большими градиентами в пограничном слое. Известно, что применение полиномиальных сплайнов для интерполяции такой функции приводит к существенным погрешностям, если малый параметр соизмерим с шагом сетки. Построен обобщенный сплайн, являющийся аналогом кубического сплайна. Сплайн является точным на составляющей, отвечающей за большие градиенты функции в пограничном слое. Погранслойная составляющая рассматривается как функция общего вида, в частности, рассмотрен случай экспоненциального пограничного слоя. Исследованы вопросы существования, единственности и точности построенного сплайна. Библ. 24. Табл. 2.

Ключевые слова: функция одной переменной, пограничный слой, малый параметр, обобщенный сплайн, оценка погрешности.

УДК: 519.652

Поступила в редакцию: 14.03.2019
Исправленный вариант: 02.09.2019
Принята в печать: 18.11.2019

DOI: 10.31857/S0044466920030059