Задачи на полуоси для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью

Рассматривается функциональное уравнение, в котором линейная комбинация функции от двух переменных и ее производной по времени приравнивается двукратному интегралу по пространственным переменным от некоторого квадратичного выражения от той же самой функции. Для получающегося в результате интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью исследуется задача Коши с непрерывными и ограниченными на положительной полуоси начальными данными. Доказывается сходимость классического метода последовательных приближений. Дается оценка качества приближения в зависимости от номера итерированного решения. Доказывается теорема существования решения задачи в сопутствующих функциональных пространствах, обосновывается единственность этого решения. Выводится априорная оценка для решений из сопутствующего задаче класса корректности. Находится гарантированный по времени отрезок существования решения. Библ. 7.