О существовании и единственности решения задачи Коши для системы интегральных уравнений, описывающей движение разреженной массы самогравитирующего газа

В работе исследуется задача Коши для системы нелинейных интегральных уравнений типа Вольтерра, описывающей с применением лагранжевых координат движение конечной массы разреженного самогравитирующего газа, ограниченной свободной границей. Сформулирована и доказана теорема существования и единственности решения задачи в пространстве бесконечно дифференцируемых функций. Решение строится в виде ряда с реккурентно вычисляемыми коэффициентами. Локальная сходимость ряда доказывается с помощью метода последовательных приближений. Библ. 33.