О точности бикомпактных схем при расчете нестационарных ударных волн

Рассмотрены бикомпактные схемы четвертого порядка классической аппроксимации по пространству и повышенного (не менее второго) по времени. Исследована их точность на разрывных решениях квазилинейной гиперболической системы законов сохранения, содержащих ударные волны с переменными скоростями распространения. В качестве примера такой системы взята система уравнений теории мелкой воды. Показано, что немонотонная бикомпактная схема имеет повышенный порядок сходимости в областях влияния нестационарных ударных волн. Если же подавлять схемные осцилляции посредством процедуры консервативной монотонизации, то бикомпактная схема, несмотря на высокую точность на гладких решениях, снижает свой порядок сходимости до первого порядка в областях влияния ударных волн. Библ. 46. Фиг. 18.