К численному решению обратной многочастотной задачи скалярной акустики

В работе предлагается новый алгоритм решения трехмерной скалярной обратной задачи акустического зондирования неоднородной среды по комплексной амплитуде волнового поля, измеряемого вне области неоднородности. Для схемы регистрации данных “в плоском слое” обратная задача сводится с помощью преобразования Фурье к решению совокупности одномерных интегральных уравнений Фредгольма I рода, к последующему вычислению комплексной амплитуды волнового поля в области неоднородности и далее к нахождению искомого поля скоростей звука в этой области. Алгоритм позволяет решать обратную задачу на персональном компьютере средней производительности (без распараллеливания) для достаточно мелких трехмерных сеток за несколько минут. Проведено численное исследование точности предлагаемого алгоритма для решения модельных обратных задач на одной частоте и нескольких частотах одновременно, исследованы вопросы устойчивости алгоритма по отношению к возмущениям данных. Библ. 24. Фиг. 10.