Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованным источником

Представлен вариационный подход к решению граничной задачи о расчете лучевых траекторий и фронтов океанических волн. В основе метода лежит принцип Ферма о стационарности времени распространения волны. Отличительной особенностью предложенного подхода является прямая оптимизация функционала Ферма без необходимости решения уравнения Эйлера–Лагранжа, причем положения источника и пункта регистрации волны зафиксированы. В работе предлагается решение проблемы многолучевости граничной задачи на основе поиска различных типов стационарных точек функционала Ферма. Верификация метода проведена на основе численных расчетов методом бихарактеристик с использованием аналитических моделей океанического дна. В работе представлены преимущества использования вариационного подхода и перспективы его дальнейшего развития для решения задач расчета океанических волн. Обсуждается вопрос о взаимосвязи различных типов стационарных точек функционала луча, каустик и фокусов. Библ. 26. Фиг. 6.