М. В. Балашов, “Метод проекции градиента на матричных многообразиях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 9,страницы 1453

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Метод проекции градиента на матричных многообразиях

М. В. Балашов

Институт проблем управления 117997 Москва, ул. Профсоюзная, 65, Институт проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова, Россия

Аннотация: Рассматривается задача минимизации функции с непрерывным по Липшицу градиентом на проксимально гладком подмножестве конечномерного евклидова пространства. При выполнении условия RSI (Restricted Secant Inequality) метод проекции градиента для рассматриваемой задачи сходится с линейной скоростью. В определенных случаях доказывается линейная скорость сходимости метода проекции градиента на вещественном многообразии Штифеля или Грассмана. Библ. 21.

Ключевые слова: непрерывный по Липшицу градиент, проксимальная гладкость, метод проекции градиента, метрическая проекция, невыпуклая экстремальная задача, Restricted Secant Inequality, многообразие Штифеля, многообразие Грассмана.

УДК: 519.853.6

Поступила в редакцию: 26.11.2019
Исправленный вариант: 24.12.2019
Принята в печать: 09.04.2020

DOI: 10.31857/S0044466920090070