О периодическом внутреннем слое в задаче реакция-диффузия с источником модульно-кубичного типа

Исследована сингулярно возмущенная периодическая задача для параболического уравнения реакция-диффузия в случае разрывного источника – нелинейности, описывающей реакцию (взаимодействие). Рассмотрен случай существования внутреннего переходного слоя в условиях несбалансированной и сбалансированной реакции. Построено асимптотическое приближение и исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову периодических решений в каждом из рассмотренных случаев. Для доказательства существования решения и его асимптотической устойчивости используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Приведен пример и проведены численные расчеты, иллюстрирующие теоретический результат. Библ. 21. Фиг. 4.