RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал вычислительной математики и математической физики // Архив

Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 9, страницы 1576–1586 (Mi zvmmf11135)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Моделирование турбулентного течения Пуазейля–Куэтта в плоском канале асимптотическими методами

В. Б. Заметаевabc

a 141701 Долгопрудный, М.о., Институтский пер., 9, МФТИ, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 44, ФИЦ ИУ РАН, Россия
c 140180 Жуковский, М.о., ул. Жуковского, 1, ЦАГИ, Россия

Аннотация: В работе рассматривается развитое турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости в канале малой толщины при больших числах Рейнольдса. Мгновенная скорость потока представлена как сумма стационарной компоненты и малых возмущений, вообще говоря, отличных от традиционной осредненной скорости и пульсаций. Исследование ограничивается поиском и рассмотрением именно стационарных составляющих решения. Для анализа задачи асимптотический метод многих масштабов применяется к уравнениям Навье–Стокса, а не к уравнениям Рейнольдса, что позволяет найти и исследовать такое стационарное течение в канале без каких-либо гипотез замыкания. Основным явлением в течении Пуазейля оказывается самоиндуцированное перетекание жидкости из центра канала к стенкам, что обеспечивает подачу кинетической энергии из зоны максимальной скорости в зону генерации турбулентности вблизи обтекаемых стенок, хотя суммарная осредненная нормальная скорость конечно равна нулю. Стационарные решения для нормальной и продольной скоростей оказываются вязкими на всей толщине канала, что подтверждает хорошо известную физическую концепцию крупномасштабной “турбулентной вязкости”. Библ. 15. Фиг. 5.

Ключевые слова: турбулентность, течение в канале, математическое моделирование, асимптотические методы.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 17.05.2020
Исправленный вариант: 20.05.2020
Принята в печать: 01.06.2020

DOI: 10.31857/S0044466920090185


 Англоязычная версия: Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:9, 1528–1538

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024