Поточечные и весовые априорные оценки решений и их разностных отношений сингулярно возмущенных монотонных трехточечных разностных схем

Рассматривается двухточечная краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии в консервативном и неконсервативном виде без точек поворота. Для численного решения указанной задачи используется монотонная трехточечная схема на неравномерной сетке. При некоторых достаточно слабых ограничениях на неравномерность сетки установлены поточечные и весовые априорные оценки сеточного решения и его первого разностного отношения через соответствующие весовые нормы правой части. Оценки получены с использованием функции Грина, надлежащие оценки которой в соответствующих весовых нормах также установлены. Найденные оценки позволяют исследовать сходимость приближенного решения и его разностного отношения вне пограничного слоя при весьма слабых предположениях о сетке и соответствующую сходимость на всей сетке, если она нужным образом сгущается в некоторой окрестности пограничного слоя, но в данной работе эти вопросы не обсуждаются. Библ. 2.