Вычисление асимптотических спектральных распределений для последовательностей сеточных операторов

Изучаются асимптотические спектральные свойства матриц сеточных операторов на полигональных областях на плоскости при измельчении заданной треугольной сетки. Существующие методы анализа спектральных распределений во многом опираются на инструмент теории обобщенных локально-тёплицевых последовательностей (GLT-теория). В этой работе показано, что матрицы сеточных операторов на непрямоугольных областях не образуют GLT-последовательностей. Вместе с тем предложен метод вычисления спектральных распределений и для таких случаев. Введены обобщения GLT-последовательностей и предложены использующие их предобуславливатели. Библ. 22. Фиг. 6.