О свойствах границ устойчивости двумерных разностных схем

Рассматриваются некоторые свойства границы устойчивости двумерных разностных схем с переменными весовыми множителями. Выделен класс операторов весовых множителей, для которых границы устойчивости совпадают. Показано, что границы устойчивости схем с симметричными распределениями весовых множителей совпадают, а границы устойчивости схем с сопряженными распределениями симметричны относительно прямой $\gamma_2=\gamma_1$ в плоскости $\gamma_1O\gamma_2$. Проведен численный анализ устойчивости по начальным данным этих разностных схем. Выяснялась зависимость границы устойчивости от перестановок весовых множителей и принципы построения оптимальных распределений весовых множителей. Исследовано предельное поведение границы устойчивости разностных схем при измельчении сетки. Библ. 8. Табл. 4.