Вариационный метод определения комплекснозначных коэффициентов нелинейного нестационарного уравнения типа Шрёдингера

Работа посвящена вариационным методам решения задачи об одновременном определении неизвестных комплекснозначных коэффициентов младшего и нелинейного членов нестационарного уравнения типа Шрёдингера, которое обобщает известное квантовомеханическое уравнение Шрёдингера. Отыскиваемый коэффициент младшего члена является комплекснозначным квантовым потенциалом. Такие задачи встречаются в нелинейной оптике, изучении процессов в квантовых волноводах и в других областях. Доказана разрешимость вариационной постановки рассматриваемой задачи и установлено необходимое условие для ее решения, а также найдено выражение для градиентa функционала качества, составленного по финальному наблюдению. Все это служит для разработки и обоснования итеративного алгоритма решения рассматриваемой задачи. Приведен пример неустойчивости ее решения и указан итеративный регуляризующий алгоритм решения задачи. Библ. 14.