Вычисление периодических решений в системах маятникового типа с малым параметром

Рассматриваются периодические решения систем ОДУ маятникового типа. Нахождение таких решений является одной из классических задач механики. Существует множество методов вычисления периодических решений, и эти методы существуют столько же, сколько сами задачи. Но эти методы были предназначены для ручного счета, и попытки их запрограммировать в системах компьютерной алгебры (CAS) не всегда эффективны. Мы предлагаем способ вычисления таких решений, исходно предназначенный для CAS. Метод основан на применении уравнений в вариациях высокого порядка и символьном дифференцировании. Показано на ряде примеров, что все вычисления сводятся к манипуляциям с полиномами. Библ. 16.